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题文

已知:在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D是BC的中点,点P是BC边上的一个动点,连接AP.直线BE垂直于直线AP,交AP于点E,直线CF垂直于直线AP,交AP于点F.

(1)当点P在BD上时(如图①),求证:CF=BE+EF;
(2)当点P在DC上时(如图②),CF=BE+EF还成立吗?若不成立,请画出图形,并直接写出CF、BE、EF之间的关系(不需要证明).
(3)若直线BE的延长线交直线AD于点M(如图③),找出图中与CP相等的线段,并加以证明.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角形的五心
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在数轴上表示不等式的解集:≥2

在数轴上表示不等式的解集:x<-1.5

在数轴上表示不等式的解集:x≥-3.5

如图,在直角坐标系中,,以AB为直径作半⊙P交y轴于M,以AB为一边作正方形ABCD.

(1)求C、M两点的坐标;
(2)连结CM,试判断直线CM是否与⊙P相切?说明你的理由;
(3)在x轴上是否存在一点Q,使周长最小?若存在,求出Q坐标及最小周长,若不存在,请说明理由.

已知:如图,中,,以为直径的⊙O交于点
于点
(1)求证:是⊙O的切线;
(2)若,求的值.

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