（本小题满分12分）平面
平面
，为正方形，
是直角三角形，且
，
分别是线段
的中点
（1）求证：
//平面
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得点
到平面
的距离为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
已知等差数列
的前三项依次为
、4、
，前
项和为
，且
.
（1）求及
的值；
（2）设数列
的通项
，证明数列是等差数列，并求其前项和
.
已知二次函数
.
（1）若对任意
、
，且
，都有
，求证：关于
的方程
有两个不相等的实数根且必有一个根属于
；
（2）若关于的方程
在上的根为
，且
，设函数
的图象的对称轴方程为
，求证：
.
设函数
.
（1）若
，
对一切
恒成立，求
的最大值；
（2）设
，且
、
是曲线
上任意两点，若对任意
，直线
的斜率恒大于常数
，求的取值范围.
如图所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边
为半圆的直径，
为半圆的圆心，
，
，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形
，其底边
.
（1）设
，求三角形铁皮的面积；
（2）求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.
已知函数
，
，
.
（1）求证：函数
在
上单调递增；
（2）若函数
有四个零点，求
的取值范围.