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题文

如图所示,将长方形ABCD沿DE折叠,使点C恰好落在BA边上,得到点C′,若∠C′EB=40°,求∠EDC′的度数.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角形的五心 对称式和轮换对称式
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先化简,再求值:+,其中x=2+1
解方程组

(本小题10分)某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品,已知每件产品的进价为40元,每年销售该种产品的总开支(不含进价)总计120万元.在销售过程中发现单价为60元时,年销售量可达5万件;若价格上涨,相应销量就会减少;当单价为80元时,销售量降至4万件,设销售单价为元.( >60)
①.用含x的代数式表示出年销售量;
②.当单价定为多少元时,年销售获利可达40万元?
③.当销售单价x为何值时,年获利最大?并求出这个最大值.

(本小题8分).在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=120°,AB=3,AD=6,延长DA,CB相交于点E.

①.求Rt⊿DCE的面积;
②.求四边形ABCD的面积.

用适当的方法解方程(每小题5分,共20分)
①. ②.(配方法)
③. ④.

已知:如图1,在Rt⊿ACB中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为1cm/s;点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s;连接PQ.若设运动的时间为t(s)(0<t<2).解答下列问题:

①.当t为何值时,PQ∥BC?
②.设⊿AQP的面积为y(cm),求y与t之间的函数关系式;
③.是否存在某一时刻t,使线段PQ恰好把Rt⊿ACB的周长和面积同时平分?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由;
④.如图2,连接PC,并把⊿PQC沿QC翻折,得到四边形PQC,那么是否存在某时刻t,使四边形PQC为菱形?若存在,求出此时菱形的边长;若不存在,说明理由。

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