十一黄金周期间，雁西湖7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正-优题课

十一黄金周期间，雁西湖7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
人数变化/万人	+0．5	+0．7	+0．8	－0．4	－0．6	+0．2	－0．1

（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？
（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？

科目数学题型解答题难度中等

知识点：幂的乘方与积的乘方

如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长AB＝800米，BC＝200米，坡角 $∠ BAF ＝ 30 ° ， ∠ CBE ＝ 45 °$ ．

（1）求AB段山坡的高度EF；

（2）求山峰的高度CF．（ $\sqrt{2} \approx 1.414$ ，CF结果精确到米）

为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本．体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及格、不及格．

（1）试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数；

（2）统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示），请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为x小时）；

（3）全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数．

解方程组 $\{\begin{matrix} 9 x^{2} - 4 y^{2} = 36 \\ x - y = 2 \end{matrix}$ ．

如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），AD⊥CD．

（1）若BC＝3，AB＝5，求AC的值；

（2）若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线．

如图，抛物线 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + \frac{3}{2} x + 2$ 与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．

（1）求点A、点B、点C的坐标；

（2）求直线BD的解析式；

（3）当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；

（4）在点P的运动过程中，是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．