为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现-优题课

题文

为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本．体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及格、不及格．

体育锻炼时间	人数
4≤x≤6
2≤x＜4	43
0≤x＜2	15

（1）试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数；

（2）统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示），请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为x小时）；

（3）全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：用样本估计总体频数（率）分布表扇形统计图

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墨西哥爆发的甲型 $H_{1} N_{1}$ 流感疫情牵动着全世界人民的心，某医疗单位决定：紧急调拨由甲、乙、丙三种药品混合配制的防疫药品共 $100 kg$ 支援灾区．根据要求混合配制的防疫药品中至少需要含抗生素 $2400$ 个单位和抗菌素 $2600$ 个单位，且三种药品含抗生素和抗菌素的含量如下表：

并且甲、乙、丙三种药品所需成本分别为 $0.9$ 万元 $/ kg$ ， $1.2$ 万元 $/ kg$ 和 $0.8$ 万元 $/ kg$ ．设所取甲、乙、丙三种药品的质量分别为 $x kg ， y kg ， z kg$ ．

（1）试问配制 $100 kg$ 这种防疫药品至少需要乙种药品多少千克？

（2）试用含 $x ， y$ 的式子表示配制 $100 kg$ 防疫药品的总成本 $S$ ？

（3）若限定配制后的药品中甲种药品的质量为 $30 kg$ ，试求此时总成本 $S$ 取最小值时，所取乙、丙两种药品的质量，并求出 $S$ 的最小值．

预计用 $1500$ 元购买甲商品 $x$ 个，乙商品 $y$ 个，不料甲商品每个涨价 $1.5$ 元，乙商品每个涨价 $1$ 元．尽管购头甲商品的个数比预定数减少 $10$ 个，总金额仍多用 $29$ 元．又若甲商品每个只涨价 $1$ 元，并且购买甲商品的数量只比预定数少 $5$ 个，那么甲、乙两商品支付的总金额是 $1563.5$ 元．

（1）求 $x ， y$ 的关系式；

（2）若预计购买甲商品的个数的 $2$ 倍与预计购买乙商品的个数的和大于 $205$ ，但小于 $210$ ，求 $x ， y$ 的值．

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