如图，在△ABC中，BA＝BC＝20cm，AC＝30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒．
（1）当x为何值时，PQ∥BC；
（2）是否存在某一时刻，使△APQ∽△CQB，若存在，求出此时AP的长；若不存在，请说理由；
（3）当
时，求
的值．
如图，已知一次函数
的图象与
轴和
轴分别相交于A、B两点，点C在线段BA上以每秒1个单位长度的速度从点B向点A运动，同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向点O运动，运动时间为
，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.
（1）求线段AB的长；
（2）当
为何值时，
ACD的面积等于AOB面积的
；
（3）当为何值时，ACD是等腰三角形.
如图，
是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E.
（1）直接写出
的度数等于__________°；
（2）求证：△ABD∽△CED；
（3）若AB=12，AD=2CD，求BE的长.
如图，
中，AB=AC=
，
，BD平分
.
（1）图中有个等腰三角形；
（2）求BC的长（用含的代数式表示）.
如图，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小相等的六块试验田；要使试验田的总面积为570
.问道路应为多少宽？
已知关于
的方程
.
（1）当
时，该方程的根是；
（2）当
时，该方程有两个不相等的实数根吗？并说明理由.