（本题12分）对于函数，若，则称为的不动点，若，则称为的稳定-优题课

在直角坐标系中，动点到两圆的圆心和的距离的和等于.
(Ⅰ) 求动点的轨迹方程；
(Ⅱ) 以动点的轨迹与轴正半轴的交点C为直角顶点作此轨迹的内接等腰直角三角形ABC,试问:这样的等腰直角三角形是否存在?若存在,有几个?若不存在,请说明理由.

（本小题满分14分）
如图5，是棱长为2 cm的正方体.

(I) 求多面体的体积；
(II) 求点A到平面的距离；
(Ⅲ) 求证：平面平面.

（本小题满分12分）
新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外所有其它能源汽车.包括燃料电池汽车、混合动力汽车、氢能源动力汽车和太阳能汽车等.其废气排放量比较低.为了配合我国“节能减排”战略，某汽车厂决定转型生产新能源汽车中的燃料电池汽车、混合动力和氢能源动力三类轿车,每类轿车均有标准型和豪华型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):

	燃料电池轿车	混合动力轿车	氢能源动力轿车
标准型	100	200
豪华型	200	300	500

按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取100辆,其中有燃料电池轿车20辆.
(I) 求的值.
(II) 用分层抽样的方法在氢能源动力轿车中抽取一个容量为7的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆标准型轿车的概率;
(Ⅲ) 用随机抽样的方法从混合动力标准型轿车中抽取10辆,经检测它们的得分如下:
9.3, 8.7, 9.1, 9.5, 8.8, 9.4, 9.0, 8.2，9.6, 8.4.
把这10辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.4的概率.

（本小题满分14分）
已知向量，
(1)若，，求和的值；
(2)若，求的值.

（本小题满分14分）
已知二次函数，且不等式的解集为。
(Ⅰ) 若方程有两个相等的实根，求的解析式；
(Ⅱ) 若函数的最小值不大于，求实数的取值范围。
(Ⅲ) 如何取值时，函数()存在零点，并求出零点．