（本题12分）对于函数
，若
，则称
为的“不动点”，若
，则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即
．
（1）设
，求集合A和B；
（2）若
，
，求实数
的取值范围；
（本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，已知曲线
的参数方程是
（
为参数）．在极坐标系（与直角坐标系
取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，直线
的极坐标方程是
.
（Ⅰ）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）点
是曲线上的动点，求点到直线距离的最小值．
（本小题满分10）选修4—1：几何证明选讲
如图，⊙O内切于△ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G.
（1）求证：圆心O在直线AD上；
（2）求证：点C是线段GD的中点.
（本小题满分12分）已知函数
为自然对数的底数）
（1）求函数
的最小值；
（2）若≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，证明：
（本小题满分12分）已知抛物线
，圆
，过点
作直线
，自上而下依次与上述两曲线交于点
（如图所示），
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）作
关于
轴的对称点
，求证： 
三点共线；
（Ⅲ）作
关于轴的对称点
，求到直线的距离的最大值．
（本小题满分12分）某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
| x |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
| y |
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？
（可能用到的公式：
，
，其中
、
是对回归直线方程
中系数
、
按最小二乘法求得的估计值）