（满分10分）已知为数列的前项和，（），且．（1）证明数列是等差数列，并求其前项和；（2）设数列满足，求证：．
在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝，n∈N＋，求a2，a3，a4 并猜想数列的通项公式，并给出证明．
观察以下等式： sin230°＋cos260°＋sin 30°·cos 60°＝， sin240°＋cos270°＋sin 40°·cos 70°＝， sin215°＋cos245°＋sin 15°·cos 45°＝. … 写出反映一般规律的等式，并给予证明．
设Sn＝＋…＋，写出S1，S2，S3，S4的值，归纳并猜想出结果，并给出证明．
若z为复数，且∈R，求复数z满足的条件．
复数z＝且|z|＝4，z对应的点在第一象限，若复数0，z，对应的点是正三角形的三个顶点，求实数a、b的值．
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为数列
的前
项和，
（
），且
．
满足
，求证：
．
，n∈N＋，求a2，a3，a4
，
＋…＋
，写出S1，S2，S3，S4的值，归纳并猜想出结果，并给出证明．
∈R，求复数z满足的条件．
且|z|＝4，z对应的点在第一象限，若复数0，z，
对应的点是正三角形的三个顶点，求实数a、b的值．