如图所示为光电计时器的实验简易示意图．当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．光滑水平导轨MN上放置两个相同的物块A和B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带平滑连接，今将挡光效果好，宽度为d＝3.6×10－3 m的两块黑色磁带分别贴在物块A和B上，且高出物块，并使高出物块部分在通过光电门时挡光．传送带水平部分的长度L＝8 m，沿逆时针方向以恒定速度v＝6 m/s匀速转动．物块A、B与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，质量mA＝mB＝1 kg.开始时在A和B之间压缩一轻弹簧，锁定其处于静止状态，现解除锁定，弹开物块A和B，并迅速移去轻弹簧，两物块第一次通过光电门，计时器显示读数均为t＝9.0×10－4 s，重力加速度g取10 m/s2.
(1)求弹簧储存的弹性势能Ep；
(2)求物块B在传送带上向右滑动的最远距离sm；
(3)若物块B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的物块A在水平面上相碰，且A和B碰后互换速度，则弹射装置P至少应以多大速度将A弹回，才能在A、B碰后使B刚好能从Q端滑出？此过程中，滑块B与传送带之间因摩擦产生的热量Q为多大？
在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。
如图所示，半径为R，内径很小的光滑固定半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速度进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点时，对管壁下部的压力为0.75mg。求A、B两球落地点间的距离。
A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为L1的细线与A球相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OOˊ上，如图所示，当A球与B球均以角速度
绕OOˊ做匀速圆周运动时，弹簧长度为L2。求：
（1）此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？
（2）将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？
一辆汽车质量为1×103kg，最大功率为2×104W，在水平路面由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×103N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数1/v的关系如图所示．试求：
（1）根据图线ABC判断汽车做什么运动？
（2）v2的大小；
（3）整个运动过程中的最大加速度；
（4）当汽车的速度为10m/s时发动机的功率为多大？
在水平放置的可旋转的圆台上面放一劲度系数为k、质量可忽略不计的轻弹簧。它的一端固定在轴上，另一端拴一质量为m的小物体A，这时弹簧没有形变，长为l0，如图所示。A与盘面间的动摩擦因数为μ，且设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。盘由静止起转动，角速度逐渐增大。(1)当盘以某角速度ω0旋转时，A相对盘面滑动，求ω0。(2)当角速度增为ω1时，求A随盘作圆周运动的最大半径l1。(3)当角速度由ω1减小时，物体能在半径为l1的原轨道上作圆周运动，求这时的角速度ω2。