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题文

已知函数满足,且,令
(1)求函数的表达式;
(2)求函数的最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 函数的基本性质 平面向量的数量积
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(本题分12分)
中,角的对边分别为
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的值.

(本小题满分15分)已知函数
(1)若函数上为增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,求上的最大值和最小值;
(3)当时,求证对任意大于1的正整数恒成立.

(本小题满分15分)已知椭圆经过点,其离心率为.
(1) 求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于两点,以线段为邻边作平行四边形,其中顶点在椭圆上,为坐标原点.求到直线的距离的最小值.

在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且
(Ⅰ)求;(Ⅱ)证明:

本题满分14分)已知向量 共线,设函数
(I) 求函数 的周期及最大值;
(II) 已知锐角 △ABC 中的三个内角分别为 A、B、C,若有 ,边 BC=,求 △ABC 的面积.

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