（本小题满分8分）如图，在正方形ABCD中，，，EF交BC于-优题课

（本小题满分8分）如图，在正方形ABCD中，，，EF交BC于点G．

（1）求证：；
（2）若，求的大小．

科目数学题型计算题难度中等

知识点：三角形的五心圆内接四边形的性质

计算： $- 1^{- 2} + | - \sqrt{2} - \sqrt{3} | + {(π - 3.14)}^{0} - \tan 60 ° + \sqrt{8}$ ．

解方程： $\frac{x^{2} + 2}{x - 2} + 1 = \frac{6}{x - 2}$ ．

先化简，再求值： $\frac{{(a^{3})}^{2}}{a^{4}} - \frac{2 a^{4} \cdot a}{a^{3}}$ ，其中 $a = - 2$ ．

计算： $- 5 \times 2 + 3 \div \frac{1}{3} - (- 1)$ ．

化简： $(a + 1 - \frac{3}{a - 1}) \div \frac{a - 2}{2 a - 2}$ ，然后给 $a$ 从1，2，3中选取一个合适的数代入求值．