已知数列
中,
,
,数列
中,
,且点
在直线
上．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式；
（3）若
,求数列
的前n项和
．
已知函数
时，
的值域为
，当
时，的值域为
，依次类推，一般地，当
时，的值域为
，其中k、m为常数，且
（1）若k=1，求数列
的通项公式；
（2）项m=2，问是否存在常数
，使得数列
满足
若存在，求k的值；若不存在，请说明理由；
（3）若
，设数列的前n项和分别为Sn，Tn，求
。
已知函数
，其中a为常数，且
（1）若
是奇函数，求a的取值集合A；
（2）当a=-1时，设的反函数为
，且函数
的图像与
的图像关于
对称，求
的取值集合B。
（3）对于问题（1）（2）中的A、B，当
时，不等式
恒成立，求x的取值范围。
数列
满足
，
.
（1）求通项公式
；
（2）令
，数列
前
项和为
，
求证：当
时，
；
（3）证明：
.
已知数列
中，
，对于任意的
，有
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足：
求数列的通项公式；
（3）设
，是否存在实数
，当
时，
恒成立，若存在，求实数的取值范围，若不存在，请说明理由.
已知
各项均为正数的数列
满足
，
， 
.
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）当
取何值时，
取最大值，并求出最大值；
（Ⅲ）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.