（本小题满分12分）如图，在直四棱柱中，底面为等腰梯形，，，，，分别是棱的中点．（1）证明：直线平面；（2）求二面角的余弦值．
（本小题满分10分）记为从个不同的元素中取出个元素的所有组合的个数．随机变量表示满足的二元数组中的，其中，每一个（0,1,2, ,）都等可能出现．求．
（本小题满分10分）如图，在长方体中，，，与相交于点，点在线段上（点与点不重合）． （1）若异面直线与所成角的余弦值为，求的长度; （2）若，求平面与平面所成角的正弦值．
（本小题满分10分，不等式选讲） 已知正实数满足，求证：．
（本小题满分10分，矩阵与变换） 已知矩阵，，若矩阵对应的变换把直线变为直线，求直线的方程．
（本小题满分10分，几何证明选讲） 如图，与圆相切于点，是的中点，过点引圆的割线，与圆相交于点，连结． 求证：．
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中，底面
为等腰梯形，
，
，
，
，
分别是棱
的中点．
平面
；
的余弦值．
为从
个不同的元素中取出
个元素的所有组合的个数．随机变量
表示满足
的二元数组
中的
，每一个
（
0,1,2, ,
．
中，
，
，
与
相交于点
，点
在线段
上（点
不重合）．
与
所成角的余弦值为
，求
的长度;
，求平面
与平面
所成角的正弦值．
满足
，求证：
．
，
，若矩阵
对应的变换把直线
变为直线
，求直线
与圆
相切于点
，
是
，连结
．
．