如图,在中,
边上的中线
长为3,且
,
.
(1)求的值;
(2)求边的长.
成都市海关对同时从A,B,C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此种商品的数量(单位:件)如表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.
地区 |
A |
B |
C |
数量 |
50 |
150 |
100 |
(1)求这6件样品中来自A,B,C各地区商品的数量;
(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测,求这2件商品中来自C地区的样品数X的分布列及数学期望。
本小题满分12分)已知函数,
三个内角
的对边分别为
.
(Ⅰ)求的单调递增区间及对称轴的方程;
(Ⅱ)若,
,求角
的大小.
(本小题满分14分)已知(
为常数),曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
(Ⅰ)求的值及函数
的单调区间;
(Ⅱ)证明:当时,
;
(Ⅲ)设,若
在
上单调递减,求实数
的取值范围.
(本小题满分13分)
等差数列的前
项和为
,已知
为整数,且在前
项和中
最大.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设.
(1)求证:;(2)求数列
的前
项和
.
(本小题满分12分) 已知函数满足
,对任意
,都有
,且
.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若,使方程
成立,求实数
的取值范围.