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如图,在中,边上的中线长为3,且

(1)求的值;
(2)求边的长.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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成都市海关对同时从A,B,C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此种商品的数量(单位:件)如表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.

地区
A
B
C
数量
50
150
100


(1)求这6件样品中来自A,B,C各地区商品的数量;
(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测,求这2件商品中来自C地区的样品数X的分布列及数学期望。

本小题满分12分)已知函数,三个内角的对边分别为.
(Ⅰ)求的单调递增区间及对称轴的方程;
(Ⅱ)若,,求角的大小.

(本小题满分14分)已知为常数),曲线在点处的切线与直线垂直.
(Ⅰ)求的值及函数的单调区间;
(Ⅱ)证明:当时,
(Ⅲ)设,若上单调递减,求实数的取值范围.

(本小题满分13分)
等差数列的前项和为,已知为整数,且在前项和中最大.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设.
(1)求证:;(2)求数列的前项和.

(本小题满分12分) 已知函数满足,对任意,都有,且
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若,使方程成立,求实数的取值范围.

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