已知椭圆(
)的半焦距为
,原点
到经过两点
,
的直线的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)如图,是圆
的一条直径,若椭圆
经过
,
两点,求椭圆
的方程.
已知函数sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,其图象上相邻的两个最低点间的距离为2π.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若将函数图像向右平移
个单位得到函数
的图像,若
,且
,求α的值.
(本小题满分15分)如图,已知抛物线:
,过焦点
斜率大于零的直线
交抛物线于
、
两点,且与其准线交于点
.
(Ⅰ)若线段的长为
,求直线
的方程;
(Ⅱ)在上是否存在点
,使得对任意直线
,直线
,
,
的斜率始终成等差数列,若存在求点
的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分15分)已知函数(
且
).
(Ⅰ)若,试求
的解析式;
(Ⅱ)令,若
,又
的图像在
轴上截得的弦的长度为
,且
,试比较
、
的大小.
(本小题满分14分)如图,中,
,四边形
是矩形,
,平面
平面
,
、
分别是
、
的中点,
与平面
所成角的正弦值为
.
(Ⅰ)求证:∥底面
;
(Ⅱ)求与面
的所成角.
(本小题满分14分)设数列的首项
,前
项和为
,且满足
.
(Ⅰ)求及
;
(Ⅱ)求证:.