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己知函数
(1)若,求函数 的单调递减区间;
(2)若关于x的不等式恒成立,求整数 a的最小值:
(3)若,正实数 满足 ,证明:

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(12分)设集合A={x|-2-a<x<a,a>0},命题p:1∈A,命题q:2∈A.若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求a的取值范围.

(12分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且b2+c2=a2+bc.
(1)求角A的大小;
(2)若sin B·sin C=sin2A,试判断△ABC的形状.

(14分)已知是椭圆的左、右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,点B也在椭圆上,且满足为坐标原点),,若椭圆的离心率等于
(1)求直线AB的方程;(2)若的面积等于,求椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,椭圆上是否存在点M使得的面积等于?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.

(14分)等比数列的首项,前n项和为,且
且数列各项均为正数. (1)求的通项;(2)求的前n项和.

(14分)已知椭圆的中心在原点O,焦点在坐标轴上,直线y = x +1与该椭圆相交于PQ,且OPOQ,|PQ|=,求椭圆的方程

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