（本题10分）规定一种新的运算：．例如：．请用上述规定计算下-优题课

（本题10分）规定一种新的运算：．
例如：．
请用上述规定计算下面各式：
（1）；
（2）．

科目数学题型计算题难度中等

知识点：幂的乘方与积的乘方

先化简，再求值： $\frac{x^{2} - 2}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}$ ，其中 $x = \sqrt{5} - 1$ ．

先化简，再求值： $3 a (a^{2} + 2 a + 1) - 2 {(a + 1)}^{2}$ ，其中 $a = 2$ ．

解方程： $\frac{2}{x + 3} = \frac{1}{x - 1}$ ．

先化简，再求值： $(x + 2) (x - 2) + x (4 - x)$ ，其中 $x = \frac{1}{4}$ ．

先化简，再求值： $(a + 2) (a - 2) + a (4 - a)$ ，其中 $a = \frac{1}{4}$ ．