为响应“美丽河池 清洁乡村 美化校园”的号召，红水河中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱。已知，安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元。
（1）安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？
（2）安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元？
请在图中补全坐标系及缺失的部分，并在横线上写恰当的内容。图中各点坐标如下：A(1，0)，B(6，0)，C(1，3)，D(6，2)。线段AB上有一点M，使△ACM∽△BDM，且相似比不等于1。求出点M的坐标并证明你的结论。
解：M（ ， ）
证明：∵CA⊥AB，DB⊥AB，∴∠CAM=∠DBM= 度。
∵CA=AM=3，DB=BM=2，∴∠ACM=∠AMC（ ），∠BDM=∠BMD（同理），
∴∠ACM=
(180°－ ) ＝45°。 ∠BDM＝45°(同理)。
∴∠ACM＝∠BDM。
在△ACM与△BDM中，
，
∴△ACM∽△BDM（如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）。
先化简，再求值：
，其中x＝1。
如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点C（0，1），顶点为Q（2，3），点D在x轴正半轴上，且OD=OC．
（1）求直线CD的解析式；
（2）求抛物线的解析式；
（3）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E，求证：△CEQ∽△CDO；
（4）在（3）的条件下，若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：在P点和F点移动过程中，△PCF的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
，其中
，
．