己知：二次函数
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标分别为一元二次方程
的两个根．
（1）求出该二次函数表达式及顶点坐标；
（2）如图1，在抛物线对称轴上是否存在点P，使△APC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由；
（3）如图2，连接AC、BC，点Q是线段OB上一个动点（点Q不与点O、B重合）．过点Q作QD∥AC交BC于点D，设Q点坐标（m，0），当△CDQ面积S最大时，求m的值． 
．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．
⑴求∠DAC的度数；
⑵求证：DC=AB
沈阳地铁一号线的开通运行给沈阳市民的出行方式带来了一些变化．小王和小林
准备利用课余时间，以问卷的方式对沈阳市民的出行方式进行调查．如图是沈阳地铁一号线
图（部分），小王和小林分别从太原街站（用A表示）、南市场站（用B表示）、青年大街站
（用C表示）这三站中，随机选取一站作为调查的站点．
⑴在这三站中，小王选取问卷调查的站点是太原街站的概率是多少？（请直接写出结果）
⑵请你用列表法或画
树状图（树形图）法，求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率．（各站点用相应的英文字母表示）
已知抛物线y1=x2+4x+1的图象向上平移m个单位（m＞0）得到的新抛物线过点（1，8）．
（1）求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成y2=a（x﹣h）2+k的形式；
（2）将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象．请写出这个图象对应的函数y的解析式，并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图，同时写出该函数在﹣3＜x≤
时对应的函数值y的取值范围；
（3）设一次函数y3=nx+3（n≠0
），问是否存在正整数n使得（2）中函数的函数值y=y3时，对应的x的值为﹣1＜x＜0，若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．
如图所示，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC于点D，
．
（1）求证：直线PB是⊙O的切线；
（2）求cos∠BCA的值．
生活中，在分析研究比赛成绩时经常要考虑不等关系．例如：一射击运动员在一次比赛中将进行10次射击，已知前7次射击共中61环，如果他要打破88环（每次射击以1到10的整数环计数）的记录，问第8次射击不能少于多少环？
我们可以按以下思路分析：
首先根据最后二次射击的总成绩可能出现的情况，来确定要打破88环的记录，第8次射击需要得到的成绩，并完成下表：
最后二次射击总成 绩 |
第8次射击需得成绩 |
| 20环 |
|
| 19环 |
|
| 18环 |
根据以上分析可得如下解答：
解：设第8次射击的成绩为x环，则可列出一个关于x的不等式：（）解得（）
所以第8次设计不能少于 ( )环