（本题12分）设函数，，为常数（1）用表示的最小值，求的解析-优题课

题文

（本题12分）设函数，，为常数
（1）用表示的最小值，求的解析式
（2）在（1）中，是否存在最小的整数，使得对于任意均成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由

科目数学题型解答题难度中等

知识点：函数的基本性质

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设函数y=f(x),且lg(lgy)=lg3x+lg(3-x).
(1)求f(x)的表达式及定义域；
（2）求f(x)的值域.

已知f(x)=1+log₂x(1≤x≤4),求函数g(x)=［f(x)］²+f(x²)的最大值和最小值.

已知lgx+lgy=2lg(x-2y),求的值.

求函数f(x)=log₂+log₂(x-1)+log₂(p-x)的值域.

已知f(x)=lg(a^x-b^x)(a>1>b>0).
(1)求y=f(x)的定义域；
(2)在函数图象上是否存在不同两点，使过两点的直线平行于x轴?