设数列的前项的和，已知．（1）求的值；（2）证明：数列是等差数列，并求出数列的通项公式;（3）证明：对一切正整数，有．
已知直线，与直线． （1）若，求的值； （2）若，求的值。
设函数． （Ⅰ）当时，解不等式； （Ⅱ）若的解集为，，求证：．
在直角坐标系中，已知圆的参数方程为为参数，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． （Ⅰ）求圆的极坐标方程； （Ⅱ）已知直线，射线．射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长．
如图，为⊙外一点，交⊙于，，切⊙于为线段的中点，交⊙于，线段的延长线与⊙交于，连接．求证： （Ⅰ）∽； （Ⅱ）．
已知函数为常数，是自然对数的底数． （Ⅰ）当时，求的最小值； （Ⅱ）当，且对于任意恒成立，试确定实数的取值范围．
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的前
项的和
，已知
．
的值；
是等差数列，并求出数列
．
，与直线
．
，求
的值；
，求
．
时，解不等式
；
的解集为
，
，求证：
．
中，已知圆
的参数方程为
为参数
，以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
，射线
．射线
与圆
，与直线
的交点为
，求线段
的长．
为⊙
外一点，
交⊙
，
，
切⊙
为线段
交⊙
，线段
的延长线与⊙
，连接
．求证：
∽
；
．
为常数，
是自然对数的底数．
时，求
的最小值；
，且对于任意
恒成立，试确定实数
的取值范围．