（本小题满分14分）如图，在四棱锥P - ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M为PC中点．求证：
（1）PA∥平面MDB；
（2）PD⊥BC．
在
中，内角
所对的边长分别为
，
，
，
.
求sinC和b的值.
设函数
，
，其中实数
．
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）当函数
与
的图象只有一个公共点且
存在最小值时，记的最小值为
，求的值域；
（3）若与在区间
内均为增函数，求实数
的取值范围．
已知数列
的前
项的和为
，点
在函数
的图象上．
（1）求数列的通项公式及的最大值；
（2）令
，求数列
的前项的和；
（3）设
，数列
的前项的和为
，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值．
设函数
.
（1）当
时，证明：函数
不是奇函数；
（2）设函数是奇函数，求
与
的值；
（3）在（2）条件下，判断并证明函数的单调性，并求不等式
的解集.
已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件，须另投入2.7万元，设该公司年内共生产品牌服装
千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
．
（1）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（2）当年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？