（本小题满分12分）设函数
（其中
为自然对数的底数，
，
），曲线
在点
处的切线方程为
．
（1）求
的值；
（2）若对任意
，函数
有且只有两个零点，求
的取值范围．
如图,在正△ABC中,点D,E分别在边AC, AB上,且AD=
ACAE=
AB,BD,CE相交于点F.
（Ⅰ）求证:A,E,F, D四点共圆；
（Ⅱ）若正△ABC的边长为2,求A,E,F,D所在圆的半径.
已知函数
（k为常数，e=2.71828……是自然对数的底数），曲线
在点
处的切线与x轴平行。
（1）求k的值；
（2）求
的单调区间；
（3）设
，其中
为的导函数，证明：对任意
，
。
在数列
中，
，若函数
，在点
处切线过点
(1）求证：数列
为等比数列；
(2）求数列的通项公式和前n项和公式
.
运货卡车以每小时x千米的匀速行驶130千米，按交通法规限制50≤x≤100（单位：千米／小时）.假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油（
）升，司机的工资是每小时14元.
（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；
（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值.
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．己知csin A= 
acos C．
（I）求C；
（II）若c=
，且
求△ABC的面积.