(本题9分)如图,正方形ABCD(四条边相等,四个角是直角)的边长为7cm,点M在边DC上,且CM=2cm,过点M作 ME⊥DC,交BD于点E.,动点P从点D出发沿DC边向M点运动,速度为每秒2 cm,当动点P到达M点时,运动停止.连接EP,EC.在此过程中,设P点运动时间为t秒.
(1)EM = cm,
PC = cm(用含t的代数式表示),
当t = 秒时,△EPC的面积为15?
(2)将△EPC沿CP翻折后,点E的对应点为F点,若PF∥EC,则△EPC为 三角形,请说明理由并求此时t为何值.
(3)是否存在某一时刻,使得P点到A点、E点的距离之和最短?如果存在,直接写出PA+PE的最小值,如果不存在,请说明理由.
小红家春天粉刷房间,雇佣了5个工人,干了10天完成;用了某种涂料150升,费用为4800元;粉刷面积为150平方米.最后结算工钱时,有以下几种方案:
方案一:按工算,每个工30元(一个工人干一天是一个工);
方案二:按涂料费用算,涂料费用的30%作为工钱;
方案三:按粉刷面积算,每平方米付工钱12元.
请你帮助小红家出主意,选择方案________付钱最合算(最省).
某市对电话费作了调整,原市话费为每3分钟0.2元(不足3分钟,按3分钟计算),调整后,前3分钟为0.2元,以后每分钟加收0.1元(不足1分钟按1分钟计算).
(1)根据提供的信息,完成下列表格:
通话时间 |
4 |
4.2 |
5.8 |
6.3 |
7.1 |
11 |
调整前的 话费(元) |
||||||
调整后的 话费(元) |
(2)若通话时间为11分钟,请你设计两种通话方案(可以分几次拨打),使所需话费小于调整后的话费.
王丽的父亲上月从工作单位取得当月工资1200元,按照个人所得税法规定,每月的个人收入超过800元的部分要纳税,超过部分不满500元的,应按照5%的税率征收个人所得税,请你思考下面的问题:
(1)王丽的父亲该月应缴纳个人所得税多少元?
(2)如果杨洁的父亲上个月缴纳个人所得税是25元,王丽的父亲与杨洁的父亲比较,哪个人的工资高?杨洁的父亲上月的工资是多少?
计算:
如图,用火柴棒按如图的方式搭三角表,搭一个三角形需3根火柴棒,如图甲,搭两个三角形需5根火柴棒,如图乙,搭三个三角形需7根火柴棒,如图丙,那么按此规律搭下去,搭10个三角形需要多少根火柴棒()
A.30 | B.21 | C.119 | D.111 |