（本小题满分12分）已知圆
和定点
，由圆
外一点
向圆引切线
，切点为
，且满足
．
（1）求实数
间满足的等量关系；
（2）若以
为圆心的圆与圆有公共点，试求圆的半径最小时圆的方程；
（3）当点的位置发生变化时，直线
是否过定点，如果是，求出定点坐标，如果不是，说明理由．
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若不等式
对任意实数
恒成立，求
的取值范围．
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，四边形ACED是圆内接四边形，延长AD与CE的延长线交于点B，且AD＝DE，AB＝2AC．
（Ⅰ）求证：BE＝2AD；
（Ⅱ）当AC＝2，BC＝4时，求AD的长．
（本小题满分12分）已知函数
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若在区间[1,e]上至少存在一点
成立，求实数p的取值范围．
设数列
的前
项和为
，点
在直线
上．
（1）求数列的通项公式；
（2）在
与
之间插入个数，使这
个数组成公差为
的等差数列，求数列
的前项和
．
已知直线l：y=kx+1，圆C：（x-1）2+（y+1）2=12．
（1）试证明：不论k为何实数，直线l和圆C总有两个交点；
（2）求直线l被圆C截得的最短弦长．