(本小题满分11分)
如图,已知点O(0,0),A(-5,0),B(2,1),抛物线l:y=-(x-h)2+1(h为常数)与y轴的交点为C.
(1)l经过点B,求它的解析式,并写出此时l的对称轴及顶点坐标:
(2)设点C的级坐标为yc,求yc的最大值,此时l上有两点(x1,y1),(x2,y2),其中x1>x2≥0,比较y1与y1的大小;
(3)当线段OA被l只分为两部分,且这两部分的比是1:4时,求h的值.
如图所示,某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房,在该楼的前面16米处要盖一栋高20米的新楼,在冬至日清晨阳光的照射下,1米高的小树的影子长为1.6米.
(1)问超市以上的居民住房采光是否受到影响?为什么?
(2)若要使超市以上的居民住房采光不受影响,两楼应相距多少米?
如图,在平面直角坐标中,△ABC的三个顶点分别为A(―2,―1),B(―1,1)C(0,―2).
(1)点B关于坐标原点O对称的点的坐标为 ;
(2)将△ABC绕点C顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△A1B1C;
(3)求过点B1的反比例函数的解析式.
如图:一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(-2,6)和点B(4,n)
(1)求反比例函数的解析式和B点坐标
(2)根据图象回答,在什么范围时,一次函数的值大于反比例函数的值.
解下列方程:
(1);(2)
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90o,∠C=60°,AD=3cm,BC=9cm.⊙O的圆心O1从点A开始沿折线A—D—C以1cm/s的速度向点C运动,⊙O2的圆心O2从点B开始沿BA边以cm/s的速度向点A运动,⊙O1半径为2cm,⊙O2的半径为4cm,若O1、O2分别从点A、点B同时出发,运动的时间为ts.
(1)请求出⊙O2与腰CD相切时t的值;
(2)在0s<t≤3s范围内,当t为何值时,⊙O1与⊙O2外切?