（本小题满分10分）某地区100位居民的人均月用水量（单位：t）的频率分布直方图及频数分布表如下：
| 分组 |
频数 |
| [0，0．5） |
4 |
| [0．5，1） |
8 |
| [1，1．5） |
15 |
| [1．5，2） |
22 |
| [2，2．5） |
25 |
| [2．5，3） |
14 |
| [3，3．5） |
6 |
| [3．5，4） |
4 |
| [4，4．5] |
2 |
| 合计 |
100 |
（1）根据频率分布直方图估计这组数据的众数与平均数；
（2）当地政府制定了人均月用水量为3t的标准，若超出标准加倍收费，当地政府解释说，85%以上的居民不超出这个标准，这个解释对吗？为什么？
如图，梯形ABCD的底边AB在y轴上，原点O为AB的中点，
M为CD的中点．
（Ⅰ）求点M的轨迹方程；
（Ⅱ）过M作AB的垂线，垂足为N，若存在正常数
，使
，且P点到A、B 的距离和为定值，求点P的轨迹E的方程；
（Ⅲ）过
的直线与轨迹E交于P、Q两点，求
面积的最大值．
（本小题满分12分）数列
记
（Ⅰ）求b1、b2、b3、b4的值；
（Ⅱ）求数列
的通项公式及数列
的前n项和
如图所示，四棱锥P—ABCD中，AB
AD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点。
（1）求证：BM∥平面PAD；
（2）在侧面PAD内找一点N，使MN平面PBD；
（3）求直线PC与平面PBD所成角的正弦。
在
中，角
的对边分别为
，
。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求的面积
已知椭圆C的焦点分别为
和
，长轴长为6，设直线
交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。