如图所示的装置叫做阿特伍德机，是阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律。绳子两端的物体竖直运动的加速度大小总是小于自由落体的加速度g，同自由落体相比，下落相同的高度，所花费的时间要长，这使得实验者有较长的时间从容的观测、研究。已知物体A、B的质量相等均为M，，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，轻绳不可伸长且足够长，求：
（1）若物体C的质量为M/4 ，物体B从静止开始下落一段距离的过程中绳受到的拉力和B的加速度分别为多少？
（2）若物体C的质量为M/4 ，物体B从静止开始下落一段距离的时间与自由落体下落同样的距离所用时间的比值。
（3）如果连接AB的轻绳能承受的最大拉力为1.2Mg，那么对物体C的质量有何要求?
如图所示, 电源的电动势E为6V，电阻R1=8Ω，电动机绕组电阻R0=2Ω，当开关S断开时，电阻R1消耗的电功率是2.88 W；当开关S闭合时,电阻R1消耗的电功率是2 W。求
（1）电源的内阻r；
（2）开关S闭合时,电动机输出的机械功率。
倾角为θ=30°的光滑导体滑轨A和B，上端接入一电动势E=3V、内阻r=0.2Ω的电源，滑轨间距为L=10cm，将一个质量为m=30g，电阻R=0.3Ω的金属棒水平放置在滑轨上，若滑轨周围存在着垂直于滑轨平面的匀强磁场，当闭合开关S后，金属棒刚好静止在滑轨上，如图所示，求滑轨周围空间的磁场方向和磁感应强度的大小是多少？
钚的放射性同位素
静止时衰变为铀核激发态
和
粒子，而铀核激发态立即衰变为铀核
，并放出能量为0.097MeV的
光子。衰变放出的光子的动量可忽略.已知：、和粒子的质量分别为
=239.0521u、
=235.0439u和
="4.0026u" ，1u相当于931.5MeV
①写出的衰变方程
②求铀核和粒子刚产生时动能大小之比
③求粒子的动能(计算结果保留三位有效数字)
如图所示，由导热气缸和活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞和气缸壁之间摩擦不计。已知大气压强
,活塞面积
,活塞质量m=4kg。环境温度不变，今在活塞上方逐渐加入细砂，使活塞缓慢下降，直到活塞距离底部的高度为初始的2/3。
(g取
)
①上述过程中下列说法正确的是
| A．缸内气体的内能一定增加 |
| B．缸内气体的压强一定增加 |
| C．单位时间内气体分子对活塞的碰撞次数不变 |
| D．缸内气体将吸收热量 |
②试计算加入细砂的质量M
(16分)如图所示，在矩形区域ABCD内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=5.0×10—2T，矩形区域AD长为
m，AB宽为0.2 m，在AD边中点O处有一放射源，某时刻，放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为v=2×l06 m/s的某种带正电粒子，带电粒子质量m=1.6×10-27 kg，电荷量为q=+3.2×l0-19C（不计粒子重力），求：
(1)带电粒子在磁场中做圆周运动的半径；
(2)从BC边界射出的粒子中，在磁场中运动的最短时间；
(3)分别从BC边界和CD边界射出粒子数目的比值。