对称轴为直线 的抛物线y =x2+bx+c，与轴相交于，两点，其中点的坐标为（3，0）． （1）求点的坐标． （2）点是抛物线与轴的交点，点是线段上的动点，作轴交抛物线于点，求线段长度的最大值．
因式分解：
化简：[]÷
计算：
（1）如图1，BP为ABC的角平分线，PMAB于M，PNBC于N，AB =30，BC =23，求ABP与BPC的面积的比值； （2）如图2，分别以ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，CD与BE相交于点O，判断AOD与AOE的数量关系，并证明； （3）在四边形ABCD中，已知BC=DC，且AB≠AD，对角线AC平分BAD，请画出图形，并直接写出B和D的数量关系．
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的抛物线y =x2+bx+c，与
轴相交于
，
两点，其中点的坐标为（
3，0）．
的坐标．
是抛物线与
轴的交点，点
是线段
上的动点，作
轴交抛物线于点
，求线段
长度的最大值．
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ABC的角平分线，PM
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AOD与
