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题文

(满分12分)渔船甲位于岛屿的南偏西方向处,且与岛屿相距海里,渔船乙以海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用了2小时追赶上渔船乙.

(Ⅰ)求渔船甲的速度;
(Ⅱ)求的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 西姆松定理
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(本小题满分13分)
如图,在四棱锥中,底面是正方形.已知.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求四棱锥的体积

(本小题满分12分)
已知⊙的圆心,被轴截得的弦长为
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)若圆与直线交于两点,且,求的值.

(本小题满分12分)
已知直三棱柱中,,若中点.
(Ⅰ)求证:∥平面
(Ⅱ)求异面直线所成的角.

(本小题满分12分)
抛物线顶点在坐标原点,焦点与椭圆的右焦点重合,过点斜率为的直线与抛物线交于两点.

(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)求△的面积.

(本小题满分12分)
在△中,点的中点,.
(Ⅰ)求边上的高所在直线的方程;
(Ⅱ)求所在直线的方程.

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