（本小题满分10分）选修4-4：极坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
，曲线
，（t为参数）．
（1）写出C1的直角坐标方程和C2的普通方程；
（2）设C1和C2的交点为P，求点P在直角坐标系中的坐标．
（本小题满分12分）
2010年11月在广州召开亚运会，某小商品公司开发一种亚运会纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金提高，市场分析的结果表明：如果产品的销售价提高的百分率为
，那么月平均销售量减少的百分率为
，记改进工艺后，该公司销售纪念品的月平均利润是y（元）。
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使该公司销售该纪念品的月平均利润最大。
（本小题满分12分）
2010年夏舟曲发生特大泥石流，为灾后重建，对某项工程进行竞标，现共有6家企业参与竞标，其中A企业来自辽宁省，B、C两家企业来自福建省，D、E、F三家企业来自河南省，此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同。
（Ⅰ）列举所有企业的中标情况；
（Ⅱ）在中标的企业中，至少有一家来自福建省的概率是多少？
(本题满分14分) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，点(n，)在直线y ＝ x ＋上．数列{bn}满足
bn＋2－2bn＋1＋bn＝0(n∈N*)，b3＝11，且其前9项和为153.
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)设cn＝，数列{cn}的前n项和为Tn，求使不等式Tn＞对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．
(本题满分14分) 已知函数
其中
（1）当
时，求曲线
处的切线的斜率；
（2）当
时，求函数
的单调区间与极值。
(本题满分13分)如图，P－ABCD是正四棱锥，ABCD－A1B1C1D1是正方体，其中AB＝2，PA＝.
(1)求证：PA⊥B1D1；
(2)求平面PAD与平面BDD1B1所成锐二面角的余弦值．