如图示，在四棱锥A－BHCD中，AH⊥面BHCD，此棱锥的三视图如下：
（1）求二面角B－AC－D的余弦弦值；
（2）在线段AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成45°角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由。
某市粮食储备库的设计容量为30万吨，年初库存粮食10万吨，从1月份起，计划每月收购粮食M万吨，每月供给市面粉厂粮食1万吨，另外每月还有大量的粮食外调任务。已知n个月内外调粮食的总量为
万吨与n的函数关系为
．要使在16个月内每月粮食收购之后能满足内、外调需要，且每月粮食调出后粮库内有不超过设计容量的储备粮，求M的范围。
已知集合A=
与B=
满足A∩B=
，求实数k的取值范围。
已知函数
的导函数为
，
．求实数
的取值范围。
已知函数
（
且
），
.
（1）若
在定义域上有极值，求实数
的取值范围；
（2）当
时，若对
，总
，使得
，求实数
的取值范围；（其中
为自然对数的底数）
（3）对
，且
，证明： 
.
在
内只取到一个最大值和一个最小值，且当
时，
；当
时，
．