设
为实数，且
.
（1）求方程
的解；
（2）若
，
满足
，
求证：（1）
；
（2）
.
（3）在（2）的条件下，求证： 由关系式
所得到的关于的方程
，
存在
，使
.
已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件：
①对任意的
，总有
；②
；③若
且
，则有
成立，则称为“友谊函数”.
（Ⅰ）若已知为“友谊函数”，求
的值；
（Ⅱ）函数
在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；
（Ⅲ）已知为“友谊函数”，且 
，求证:
.
如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形.
（Ⅰ）求证：DM//平面APC；
|
（Ⅱ）求 证：平面ABC⊥平面APC；
（Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积.已知函数
，其中
.
（Ⅰ）若
的单调增区间是
，求m的值；
（Ⅱ）当
时，函数
的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围.
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）在给定的坐标系内，用五点作图法画出函数在一个周期内的图象．
在△ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，向量
，
且
.
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若
，
，求△ABC的面积.
