本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2个小题满分8分。
已知复数
（
是虚数单位）在复平面上对应的点依次为
，点
是坐标原点.
（1）若
,求
的值；
（2）若
点的横坐标为
,求
.
如果数列
同时满足：（1）各项均不为
，（2）存在常数k, 对任意
都成立，则称这样的数列为“类等比数列” .由此等比数列必定是“类等比数列” .问：
（1）各项均不为0的等差数列
是否为“类等比数列”？说明理由.
（2）若数列为“类等比数列”，且
(a，b为常数)，是否存在常数λ，使得
对任意
都成立？若存在，求出λ；若不存在，请举出反例．
（3）若数列为“类等比数列”，且，
(a，b为常数)，求数列
的前n项之和
；数列
的前n项之和记为
，求
.
已知椭圆C过点
，两焦点为
、
，
是坐标原点，不经过原点的直线
与该椭圆交于两个不同点
、
，且直线
、
、
的斜率依次成等比数列.
(1)求椭圆C的方程；
(2)求直线
的斜率
；
(3)求
面积的范围.
已知
.
(1)当
,
时,若不等式
恒成立,求
的范围；
(2)试判断函数
在
内零点的个数，并说明理由.
某加油站拟造如图所示的铁皮储油罐（不计厚度，长度单位：米），其中储油罐的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，
（
为圆柱的高，
为球的半径，
）.假设该储油罐的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为
千元，半球形部分每平方米建造费用为3千元.设该储油罐的建造费用为
千元.
（1）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；
（2）求该储油罐的建造费用最小时的的值.
在
上单调递增，函数
．
的值；
时，记
、
的值域分别为集合
、
，若
，求实数
的取值范围．