下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
（吨）与相应的生产能耗
（吨标准煤）的几组对照数据
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（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程
；
（3）已知该厂技术改造前
吨甲产品能耗为
吨标准煤；试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
在
中，
分别为内角
所对的边，且满足
.
(Ⅰ)求
的大小；
(Ⅱ)现给出三个条件：①
； ②
；③
.
试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择并以此为依据求的面积.(只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分)
如图所示，在正方体
中，
为
上的点、
为
的中点．
（Ⅰ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅱ）若直线
//平面
，试确定点的位置.
已知等差数列
的前
项和为
（I）求
的值；
（Ⅱ）若
，数列
}满足
，求数列
的前项和.
在
中，角
所对的边分别为
，且
．
（1）求
的大小；
（2）若
，
，求的面积．
选修4-4 ：坐标系与参数方程
已知圆方程为
.
（1）求圆心轨迹的参数方程
；
（2）点
是（1）中曲线上的动点，求
的取值范围.