(本小题满分12分)
将如下6个函数:,分别写在6张小卡片上,放入盒中.
(Ⅰ)现从盒子中任取2张卡片,将卡片上的函数相加得到一个新函数,求所得函数是偶函数的概率;
(Ⅱ)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有奇函数卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数的分布列和数学期望.
选修4—4:坐标系与参数方程
极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以
轴正半轴为极轴,曲线
的极坐标方程为
,曲线
的参数方程为
(
为参数,
),射线
与曲线
交于(不包括极点O)三点
(1)求证:;
(2)当时,B,C两点在曲线
上,求
与
的值
选修4—1:几何证明选讲
如图,是⊙
的一条切线,切点为
,
都是⊙
的割线,
(1)证明:;
(2)证明:∥
.
已知函数,函数
的图像在点
处的切线平行于
轴
(1)求的值;
(2)求函数的极值;
(3)设斜率为的直线与函数
的图像交于两点
,证明
.
已知其中
(1)求的单调区间;
(2)设,函数
在区间
上的最大值为
,最小值为
,求
的取值范围.
已知向量,
,
(1)若,求
的值;
(2)在中,角
的对边分别是
,且满足
,求函数
的取值范围.