（本小题满分12分）
将如下6个函数：
，分别写在6张小卡片上，放入盒中.
（Ⅰ）现从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函数是偶函数的概率；
（Ⅱ）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有奇函数卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数
的分布列和数学期望.
已知
求值：（1）
（2）
.
(1)求证：
；
(2)求值：
.
．(本题满分12分)
已知数列
是等差数列，
；数列
的前n项和是
，且
．
(Ⅰ) 求数列的通项公式；
(Ⅱ) 求证：数列是等比数列；
(Ⅲ) 记
，求
的前n项和
．
(本题满分12分)
已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最
小值为
，离心率为
。
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点（1，0）作直线
交于
、
两点，试问：在轴上是否存在一个
定点
，使
为定值？若存在，求出这个定点的坐标；若不存在，请说明理由。
(本题满分12分)
已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R)。
（1）若函数f(x)单调递增，求实数a的取值范围；
（2）当a＞0时，求函数f(x)在[1，2]上的最小值。