已知斜率为1的直线 与双曲线 相交于 、 两点，且 的中点为
（Ⅰ）求 的离心率；
（Ⅱ）设 的右顶点为 ，右焦点为 ， .证明：过 、 、 三点的圆与x轴相切。
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD，底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC，点E在棱PB上，且PE＝2EB.
（1）求证：平面PAB⊥平面PCB；
（2）求证：PD∥平面EAC.
已知直线
，点
.
（1）求过点A且平行于
的直线
的方程；
（2）求过点A且垂直于的直线
的方程.
已知二次函数
.
（1）若
，试判断函数
零点个数
（2）若对
且
，
，证明方程
必有一个实数根属于
。
（3）是否存在
，使
同时满足以下条件①当
时， 函数有最小值0；；②对任意实数x,都有
。若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由。
已知函数
, 其中
为常数，且函数
图像过原点.
求的值；
（1）证明：函数在[0,2]上是单调递增函数；
（2）已知函数
, 求g（x）≥0时x的取值范围。.
如图，正方形
的边长为1，正方形
所在平面与平面互相垂直，
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥
的体积．