如图，由
到
的电路中有4个元件，分别标为
，电源能通过
的概率都是
，电源能通过
的概率是0.9，电源能否通过各元件相互独立。已知
中至少有一个能通过电流的概率为0.999.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求电流能在
与
之间通过的概率.
如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，PA⊥平面ABCD,
,
,点E是PD上的点，且DE＝
PE(0<
1)．
（Ⅰ） 求证：PB⊥AC；
（Ⅱ） 求的值，使
平面ACE；
（Ⅲ） 当
时，求二面角E-AC-B的大小．
设函数f(x)=2
在
处取最小值．（Ⅰ） 求
的值；（Ⅱ）在
ABC中,
分别是角A,B,C的对边,已知
,求角C．
小李、小王、小张三人在一起做游戏时，需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪刀、布、锤子”的方式确定，在一个回合中．求：
（Ⅰ） 恰有一人出“布”的概率；
（Ⅱ） 至少有一人出“布”的概率．
已知函数
，满足：①对任意
，都有
；
②对任意n∈N *都有
．
（Ⅰ）试证明：
为
上的单调增函数；
（Ⅱ）求
；
（Ⅲ）令
，试证明：
函数
关于直线
对称的函数为
，又函数
的导函数为
，记
．
（Ⅰ）设曲线
在点
处的切线为
， 与圆
相切，求
的值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）求函数在[0，1]上的最大值．