游客
题文

小李、小王、小张三人在一起做游戏时,需要确定做游戏的先后顺序,他们约定用“剪刀、布、锤子”的方式确定,在一个回合中.求:
(Ⅰ) 恰有一人出“布”的概率;
(Ⅱ) 至少有一人出“布”的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知数列 { a n } { b n } 的通项公式分别为 a n = 3 n + 6 , b n = 2 n + 7 n N * ),将集合
{ x | x = a n , n N * } { x | x = b n , n N * } 中的元素从小到大依次排列,构成数列 c 1 , c 2 , c 3 , , c n ,
⑴ 求 c 1 , c 2 , c 3 , c 4
⑵ 求证:在数列 { c n } 中、但不在数列 { b n } 中的项恰为 a 2 , a 4 , , a 2 n ,
⑶ 求数列 { c n } 的通项公式。

已知 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 是底面边长为1的正四棱柱, O 1 A 1 C 1 B 1 D 1 的交点.
⑴ 设 A B 1 与底面 A 1 B 1 C 1 D 1 所成的角的大小为 α ,二面角 A - B 1 D 1 - A 1 的大小为 β .求证: tan β = 2 tan α
⑵ 若点 C 到平面 A B 1 D 1 的距离为 4 3 ,求正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的高.

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已知函数 f ( x ) = a · 2 x + b · 3 x ,其中常数 a , b 满足 a b 0
⑴ 若 a b > 0 ,判断函数 f ( x ) 的单调性;
⑵ 若 a b < 0 ,求 f ( x + 1 ) > f ( x ) x 的取值范围。

已知复数 z 1 满足 z 1 - 2 1 + i = 1 - i ( i 为虚数单位),复数 z 2 的虚部为2, z 1 · z 2 是实数,求 z 2 .

已知数列 a n b n 的通项公式分别为 a n = 3 n + 6 b n = 2 n + 7 n N + ),将集合 x x = a n , n N + x x = b n , n N + 中的元素从小到大依次排列,构成数列 c 1 , c 2 , c 3 , . . . c n . . .
⑴求三个最小的数,使它们既是数列 a n 中的项,又是数列 b n 中的项;
c 1 , c 2 , c 3 , . . . c 40 中有多少项不是数列 b n 中的项?说明理由;
⑶求数列 c n 的前 4 n 项和 S 4 n n N + )。

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