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题文

已知数列 a n b n 的通项公式分别为 a n = 3 n + 6 b n = 2 n + 7 n N + ),将集合 x x = a n , n N + x x = b n , n N + 中的元素从小到大依次排列,构成数列 c 1 , c 2 , c 3 , . . . c n . . .
⑴求三个最小的数,使它们既是数列 a n 中的项,又是数列 b n 中的项;
c 1 , c 2 , c 3 , . . . c 40 中有多少项不是数列 b n 中的项?说明理由;
⑶求数列 c n 的前 4 n 项和 S 4 n n N + )。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数取到极大值,取到极小值,且恒成立.
(1)求的取值范围;
(2)设,求证:

如图,正三棱柱中, .
(1)求证: ;
(2)请在线段上确定一点P,使直线与平面所成角的正弦等于.

中,
(1)求: (2)求:

已知函数.
(1)求证:的充要条件;
(2)若时, 恒成立,求的取值范围.

数列前项和为,且.
(1)求: 的值;
(2)是否存在,使数列是等比数列,若存在,求的取值范围并求;若不存在,说明理由.

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