设函数f(x)=2
在
处取最小值．（Ⅰ） 求
的值；（Ⅱ） 在
ABC中,
分别是角A,B,C的对边,已知
,求角C．
（本小题满分8分）
(1)已知
，且
为第三象限角，求
的值
(2)已知
，计算
的值
（本小题满分14分）
已知动圆
过定点
，且与定直线
相切，动圆圆心
的轨迹为
，直线
过点
交曲线于
两点．
(Ⅰ)求曲线的方程；
(Ⅱ)若交
轴于点
,且
，求的方程；
(Ⅲ)若的倾斜角为
，在
上是否存在点
使
为正三角形? 若能，求点的坐标；若不能，说明理由．
（本小题满分12分）
已知函数
在点
处的切线斜率为
，且
(Ⅰ)证明：
； (Ⅱ)证明：函数
在区间
内至少有一个极值点.
（本小题满分12分）
已知函数
的导函数
,数列
的前
项和为
,点
均在函数
的图象上.
(Ⅰ)求数列的通项公式及
的最大值;
(Ⅱ)令
,其中
,求
的前项和.
（本小题满分12分）
如图1，直角梯形
中，
，
分别为边
和
上的点，且
，
．将四边形
沿
折起成如图2的位置，使
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求四棱锥
的体积;
（Ⅲ）求面
与面所成锐二面角的余弦值.