（本小题满分12分）为了更好的了解某校高三学生期中考试的数学成绩情况，从所有高三学生中抽取40名学生，将他们的数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图所示的频率分布直方图．
（1）若该校高三年级有1800人，试估计这次考试的数学成绩不低于60分的人数及60分以上的学生的平均分；
（2）若从[40，50）与[90，100]这两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生成绩之差的绝对值不大于10的概率
（本小题满分12分）
已知条件p: 
条件q: 
若
的充分但不必要条件,求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）
本地一公司计划2011年在省、市两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，省、市电视台的广告收费标准分别为
元/分钟和200元/分钟，规定省、市两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在省、市两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？
（本小题满分12分）
已知向量
且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．
（1）求角C的大小；
（2）若
，求c边的长．
（本小题满分12分）
已知
的图象经过点
，且在
处的切线方程是
（1）求
的解析式；
（2）点
是直线
上的动点，自点作函数
的图象的两条切线
、
（点
为切点），求证直线
经过一个定点，并求出定点的坐标。
（本小题满分12分）
已知椭圆
的离心率为
，点
是椭圆上的一点，且点到椭圆
的两焦点的距离之和为4，
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作直线
与椭圆交于
两点，
是坐标原点，设
,是否存在这样的直线，使四边形
的对角线长相等？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由。