如图，在正方形网格上的一个△ABC．
（1）作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；
（2）以P为一个顶点作与△ABC全等的三角形（规定点P与点B对应，另两顶点都在图中网格交点处），
则可作出____________个三角形与△ABC全等．
（3）在直线MN上找一点Q，使QB+QC的长最短．
作图：如图，平面内有A，B，C，D四点 按下列语句画图： 
a、画射线AB，直线BC，线段AC
b、连接AD与BC相交于点E。
先化简，再求值：
，其中 
，
解方程
（1）
（2） 
计算
（1）
（2）
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线， DE⊥AB于点E．
（1）如图1，连接EC，求证：△EBC是等边三角形；
（2）点M是线段CD上的一点（不与点C，D重合），以BM为一边，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延长线于点G．请你在图2中画出完整图形，并直接写出MD，DG与AD之间的数量关系；
（3）如图3,点N是线段AD上的一点，以BN为一边，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延长线于点G，且MB=MG．试探究ND，DG与AD数量之间的关系，并说明理由．