选修4一1：几何证明选讲
如图，
是圆
的直径，弦
于点
，
是
延长线上一点，
切圆于
，
交于
．
（1）求证：
为等腰三角形；
（2）求线段
的长．
（本小题满分12分）在△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，
且
(1) 若
，且
,求
的面积；
（2）已知向量
，
，求｜
｜的取值范围．
某市为了争创“全国文明城市”，市文明委组织了精神文明建设知识竞赛。 统计局调查中心随机抽取了甲、乙两队中各6名组员的成绩，得分情况如下表所示：
| 甲组 |
84 |
85 |
87 |
88 |
88 |
90 |
| 乙组 |
82 |
86 |
87 |
88 |
89 |
90 |
根据表中的数据，哪个组对精神文明建设知识的掌握更为稳定？
用简单随机抽样方法从乙组6名成员中抽取两名，他们的得分情况组成一个样本，求抽出的两名成员的分数差值至少是4分的概率。
如图，几何体中，
平面
，
，
于点
，
于点
．
①若
，求直线
与平面
所成角的大小；
②求证：
．
从圆
:
外一动点
向圆引一条切线，切点为
，且
(
为坐标原点)，求
的最小值和取得最小值时点的坐标．
已知直线
和圆
：
．
①求证：无论
取何值，直线
与圆都相交；
②求直线被圆截得的弦长的最小值和弦长取得最小值时实数的值．