已知椭圆
的中心在原点
，离心率为
，它的一个短轴端点恰好是抛物线
的焦点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知
，
是椭圆上的两点，
是椭圆上位于直线
两侧的动点，当运动时，满足
，试问：直线
的斜率是否为定值，请说明理由．
数列
中，已知
，且
是1与
的等差中项.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）设
，记数列
的前
项和为
，证明：
在△ ABC中， BC= ， ， .
（Ⅰ）求 AB的值； 
（Ⅱ）求
的值.
已知α=1690o，
(1)把α表示成2kπ+β的形式（k∈Z，β∈
）．
（2）求θ，使θ与α的终边相同，且θ∈（- 4π，- 2π）．
直角坐标系xoy中，角
的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=
x (x≥0).
(1)求
的值；
(2)若点P，Q分别是角始边、终边上的动点，且PQ=4，求△POQ面积最大时，点P，Q的坐标．
已知数列
的前n项和
满足=
，
(1)写出数列的前3项
；
（2）求数列的通项公式
（3）证明：对于任意的整数
，有