甲、乙两车在平直公路上比赛,某一时刻,乙车在甲车前方处,乙车速度
,甲车速度
,此时乙车离终点尚有
的距离,如图所示,若甲车做匀加速直线运动,加速度
,乙车速度不变,不计车长,求:
(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大,最大距离是多少
(2)试通过计算说明到达终点前甲车能否超过乙车
一个质量m =0.1kg的正方形金属框,其电阻R=0.5Ω,金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与AB重合),由静止开始沿斜面下滑,下滑过程中穿过一段边界与斜面底边CD平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与CD重合)。设金属框在下滑过程中的速度为v,与此对应的位移为s, 那么v2-s图像如图所示,已知匀强磁场方向垂直斜面向上,取g=10m/s2
(1)根据v2-s图像所提供的信息,计算斜面的倾角θ和匀强磁场的宽度d
(2)计算匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(3)现用平行于斜面沿斜面向上的恒力F1作用在金属框上,使金属框从斜面底端CD(金属 框下边与CD重合)由静止开始沿斜面向上运动,匀速通过磁场区域后,平行斜面沿斜面向上的恒力大小变为F2,直至金属框到达斜面顶端(金属框上边与从AB重合)c试计算恒力 F1、F2所做总功的最小值? (F1、F2虽为恒力,但大小均未知) .
如图所示,一个3/4圆弧形光滑细圆管轨道ABC,放置在竖直平面内,轨道半径为R,在A点与水平地面AD相接,地面与圆心O等高,MN是放在水平面上长为3R、厚度不计的垫子,左端M正好位于点A。现将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处、管口正上方某处由静止释放,不考虑空气阻力。
(1) 若小球从C点射出后恰好落到垫子的M端, 则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何?
(2) 欲使小球能通过C点落到垫子上,试计算小球离A点下落的最大高度?
按照我国整个月球探测活动的计划,在第一步“绕月”工程圆满完成各项目标和科学探测任务后,将开展第二步“落月”工程。如图所示 假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0,飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道I上运动,当运动到轨道 上的A点时,点火变轨进人椭圆轨道II,在到达轨道的近月点B时再次点火变轨,进入近月轨道III绕月球做圆周运动。求:
(1)飞船在轨道I上的运行速率;
(2)飞船在轨道III上绕月球运动一周所需的时间?
如图甲所示,波源S从平衡位置y=0处开始竖直向上振动(y轴的正方向),振动周期为T=0.01 s,产生的简谐波向左、右两个方向传播,波速均为v=80 m/s.经过一段时间后,P、Q两点开始振动,已知距离SP=1.2 m,SQ=2.6 m
a.求此波的频率和波长;
b.若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点,试在图乙中分别画出P、Q两点的振动图象.
如图所示,带电平行金属板PQ和MN之间的距离为d;两金属板之间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。如图建立坐标系,x轴平行于金属板,与金属板中心线重合,y轴垂直于金属板。区域I的左边界在y轴,右边界与区域II的左边界重合,且与y轴平行;区域II的左、右边界平行。在区域I和区域II内分别存在匀强磁场,磁感应强度大小均为B,区域I内的磁场垂直于Oxy平面向外,区域II内的磁场垂直于Oxy平面向里。一电子沿着x轴正向以速度v0射入平行板之间,在平行板间恰好沿着x轴正向做直线运动,并先后通过区域I和II。已知电子电量为e,质量为m,区域I和区域II沿x轴方向宽度均为。不计电子重力。
(1)求两金属板之间电势差U;
(2)求电子从区域II右边界射出时,射出点的纵坐标y;
(3)撤除区域I中的磁场而在其中加上沿x轴正向的匀强电场,使得该电子刚好不能从区域II的右边界飞出。求电子两次经过y轴的时间间隔t。