（本小题满分12分）
甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求
），每小时可获得利润是
元．
（1）要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；
（2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润．
椭圆
的离心率为
，长轴端点与短轴端点间的距离为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与椭圆交于两点
，
为坐标原点，若
为直角三角形，求直线的斜率.
.已知⊙C的参数方程为
，（
为参数），
是⊙C与
轴正半轴的交点，以圆心C为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求⊙C的普通方程.
（Ⅱ）求过点P的⊙C的切线的极坐标方程.
在直三棱柱
中，
，
，且异面直线
与
所成的角等于
，设
.
（1）求
的值；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的大小
如图，在圆
上任取一点P，过点P作
轴的垂线PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，求线段PD的中点
的轨迹方程.
如图，正方形
与等腰直角△ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，
， F、G分别是线段AE、BC的中点．求
与
所成的角的余弦值．