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题文

已知,,分别为三个内角,,的对边, =sincos
(1)求
(2)若=,的面积为,求,

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 西姆松定理 三角函数的恒等变换
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中,角所对的边分别为,且满足
(1)若,求的面积;
(2)若,求的最小值.

已知二次函数为常数,)的一个零点是.函数,设函数
(Ⅰ)求的值,当时,求函数的单调增区间;
(Ⅱ)当时,求函数在区间上的最小值;
(Ⅲ)记函数图象为曲线C,设点是曲线C上不同的两点,点M为线段AB的中点,过点M作轴的垂线交曲线C于点N.判断曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB?并说明理由.

某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路(如图所示).在点A与圆弧上的一点C之间设计为直线段小路,在路的两侧边缘种植绿化带;从点C到点B设计为沿弧BC的弧形小路,在路的一侧边缘种植绿化带.(注:小路及绿化带的宽度忽略不计)

(Ⅰ)设(弧度),将绿化带总长度表示为的函数
(Ⅱ)试确定的值,使得绿化带总长度最大.

已知数列的前项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)数列中,令,求证:

如图,在四棱柱中,侧面⊥底面,底面为直角梯形,其中,中点.

(1)求证:∥平面
(2)求锐二面角的余弦值.

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