下表给出一个“等差数阵”：
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7 |
（） |
（） |
（） |
…… |
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…… |
| 7 |
12 |
（） |
（） |
（） |
…… |
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…… |
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（） |
（） |
（） |
（） |
…… |
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…… |
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（） |
（） |
（） |
（） |
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…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
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…… |
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…… |
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…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
其中每行、每列都是等差数列，表示位于第i行第j列的数。
（I）写出
的值；（II）写出的计算公式；
已知正项数列
满足
，且
（1）求正项数列的通项公式；
（2）求和
（1）设｛
｝是等差数列，求证：数列｛
｝是等差数列.
（2）在等差数列
中, 
，其前
项的和为
,若
,求
.
求出下列等差数列中的未知项：
（1）m, 3, 5, n;
（2）3, m , n, －9, p, q.
如下图所示是一个计算机程序运行装置示意图，
是数据入口，C是计算结果出口，计算过程是：由分别输入正整数m和n,经过计算后得出的正整数k由C输出。此种计算装置完成的计算满足：①若分别输入1，则输出结果为1；②若
输入任意固定的正整数，
输入的正整数增加1，则输出的结果比原来增加2；③若输入1，输入的正整数增加1，则输出结果为原来的2倍，试问：
(1)若输入1，输入正整数n，输出结果为多少？
(2)若输入1，输入正整数m，输出结果为多少？
(3)若输入正整数m，输入正整数n，输出结果为多少？
m n
中，公差
，
是
与
的等比中项.
的通项公式；
，数列
的前
项和为
，求