已知f(x)=m(x-３m)(x+m+3),g(x)=2x-４.若同时满足条件: ①∀x∈R, f(x)<0或g(x)<0; ②∃x∈(-∞,-4), f(x)g(x)<0, 则m的取值范围是 ．
曲线所围成的封闭图形的面积为
（几何证明选讲选做题） 如图，点为的弦上的一点，连接.，交圆于，若，，则.
（坐标系与参数方程选做题）已知曲线、的极坐标方程分别为，，则曲线上的点与曲线上的点的最远距离为________
将“杨辉三角”中的数从左到右、从上到下排 成一数列：1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1，…， 右图所示程序框图用来输出此数列的前若干项并求其和，若输入m=4则相应最后的输出S的值是__________.
若双曲线的一条渐近线方程为，则以双曲线的顶点和焦点分别为焦点和顶点的椭圆的离心率为__________.
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所围成的封闭图形的面积为
为
的弦
上的一点，连接
.
，
交圆于
，若
，
，则
.
、
的极坐标方程分别为
，
，则曲线
的一条渐近线方程为
，则以双曲线的顶点和焦点分别为焦点和顶点的椭圆的离心率为__________.